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。刘徽《九章算术注》曰：“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不移动也，合成弦方之幂。开方除之，即弦也。”在中国首次证明了这个定理。
| 词汇 | 勾股 | 正文 |
| 释义 | 勾股算学术语。（1）郑玄引郑众释九数谓今有勾股。西汉将*旁要的内容并入，成为《九章算术》之第九章，以御高深广远。包括勾股术，各种解勾股形的问题，勾股容方、容圆，以及若干一次测望问题，共二十四个应用题。后此类问题一直是中国传统数学的一重要分支。（2）直角三角形古代谓之勾股形。刘徽曰：“短面曰勾，长面曰股。”勾股术即今之勾股定理，西方谓之毕达哥拉斯定理。《周髀算经》载商高已知其特例32＋42＝52。陈子答荣方问提出其完整表述。《九章算术》提出：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦。又，股自乘，以减弦自乘，其余开方除之，即勾。又，勾自乘，以减弦自乘，其余开方除之，即股。”即分别是，a＝，。刘徽《九章算术注》曰：“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不移动也，合成弦方之幂。开方除之，即弦也。”在中国首次证明了这个定理。 |
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